Algèbre Exemples

$12 x + 3 y = 90$ $6 x + 3 y + 60$

Étape 1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$12 x = 90 - 3 y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $12 x = 90 - 3 y$ par $12$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $12 x = 90 - 3 y$ par $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{90}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 x}{12} = \frac{90}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{90}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $90$ et $12$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $6$ à partir de $90$ .

$x = \frac{6 (15)}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 15}{6 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{12}$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{6 \cdot 15}{6 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{12}$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{15}{2} + \frac{- 3 y}{12}$

Étape 2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $12$ .

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 y$ .

$x = \frac{15}{2} + \frac{3 (- y)}{12}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$x = \frac{15}{2} + \frac{3 (- y)}{3 (4)}$

Étape 2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{15}{2} + \frac{3 (- y)}{3 \cdot 4}$

Étape 2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{15}{2} + \frac{- y}{4}$

Étape 2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{15}{2} - \frac{y}{4}$

Étape 3

Remplacez la variable $x$ par $\frac{15}{2} - \frac{y}{4}$ dans l’expression.

$6 (\frac{15}{2} - \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 (\frac{15}{2}) + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$2 (3) \frac{15}{2} + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 3 \frac{15}{2} + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 \cdot 15 + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Étape 4.3

Multipliez $3$ par $15$ .

$45 + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{4}$ dans le numérateur.

$45 + 6 \frac{- y}{4} + 3 y + 60$

Étape 4.4.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$45 + 2 (3) \frac{- y}{4} + 3 y + 60$

Étape 4.4.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$45 + 2 \cdot 3 \frac{- y}{2 \cdot 2} + 3 y + 60$

Étape 4.4.4

Annulez le facteur commun.

$45 + 2 \cdot 3 \frac{- y}{2 \cdot 2} + 3 y + 60$

Étape 4.4.5

Réécrivez l’expression.

$45 + 3 \frac{- y}{2} + 3 y + 60$

Étape 4.5

Associez $3$ et $\frac{- y}{2}$ .

$45 + \frac{3 (- y)}{2} + 3 y + 60$

Étape 4.6

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$45 + \frac{- 3 y}{2} + 3 y + 60$

Étape 4.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$45 - \frac{3 y}{2} + 3 y + 60$

Étape 5

Additionnez $45$ et $60$ .

$- \frac{3 y}{2} + 3 y + 105$

Étape 6

Pour écrire $3 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} + 3 y \cdot \frac{2}{2} + 105$

Étape 7

Simplifiez les termes.

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Étape 7.1

Associez $3 y$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 y \cdot 2}{2} + 105$

Étape 7.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 y + 3 y \cdot 2}{2} + 105$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Factorisez $3 y$ à partir de $- 3 y + 3 y \cdot 2$ .

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Étape 8.1.1

Factorisez $3 y$ à partir de $- 3 y$ .

$\frac{3 y (- 1) + 3 y \cdot 2}{2} + 105$

Étape 8.1.2

Factorisez $3 y$ à partir de $3 y \cdot 2$ .

$\frac{3 y (- 1) + 3 y (2)}{2} + 105$

Étape 8.1.3

Factorisez $3 y$ à partir de $3 y (- 1) + 3 y (2)$ .

$\frac{3 y (- 1 + 2)}{2} + 105$

Étape 8.2

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$\frac{3 y \cdot 1}{2} + 105$

Étape 8.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{3 y}{2} + 105$