Algèbre Exemples

$y = - 5 {(x - 3)}^{2} - 9$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- 5 {(x - 3)}^{2} - 9 = y$

Étape 2

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$- 5 {(x - 3)}^{2} = y + 9$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 5 {(x - 3)}^{2} = y + 9$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 {(x - 3)}^{2} = y + 9$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 {(x - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{y}{- 5} + \frac{9}{- 5}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 {(x - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{y}{- 5} + \frac{9}{- 5}$

Étape 3.2.1.2

Divisez ${(x - 3)}^{2}$ par $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{y}{- 5} + \frac{9}{- 5}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

${(x - 3)}^{2} = - \frac{y}{5} + \frac{9}{- 5}$

Étape 3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

${(x - 3)}^{2} = - \frac{y}{5} - \frac{9}{5}$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{y}{5} - \frac{9}{5}$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{y}{5}$ .

${(x - 3)}^{2} = - (\frac{y}{5}) - \frac{9}{5}$

Étape 4.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{9}{5}$ .

${(x - 3)}^{2} = - (\frac{y}{5}) - (\frac{9}{5})$

Étape 4.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (\frac{y}{5}) - (\frac{9}{5})$ .

${(x - 3)}^{2} = - (\frac{y}{5} + \frac{9}{5})$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(x - 3)}^{2} = - \frac{y + 9}{5}$

Étape 4.3

Remettez les termes dans l’ordre.

${(x - 3)}^{2} = - (\frac{1}{5} (y + 9))$

Étape 4.4

Supprimez les parenthèses.

${(x - 3)}^{2} = - \frac{1}{5} (y + 9)$