Algèbre Exemples

$20 x - 18 < 50 < 36 x - 16$

Étape 1

Résolvez $20 x - 18 < 50$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Ajoutez $18$ aux deux côtés de l’inégalité.

$20 x < 50 + 18$

Étape 1.1.2

Additionnez $50$ et $18$ .

$20 x < 68$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $20 x < 68$ par $20$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $20 x < 68$ par $20$ .

$\frac{20 x}{20} < \frac{68}{20}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 x}{20} < \frac{68}{20}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{68}{20}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Annulez le facteur commun à $68$ et $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $68$ .

$x < \frac{4 (17)}{20}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$x < \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 5}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x < \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 5}$

Étape 1.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x < \frac{17}{5}$

Étape 2

Résolvez $50 < 36 x - 16$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$36 x - 16 > 50$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Ajoutez $16$ aux deux côtés de l’inégalité.

$36 x > 50 + 16$

Étape 2.2.2

Additionnez $50$ et $16$ .

$36 x > 66$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $36 x > 66$ par $36$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $36 x > 66$ par $36$ .

$\frac{36 x}{36} > \frac{66}{36}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $36$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{36 x}{36} > \frac{66}{36}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{66}{36}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Annulez le facteur commun à $66$ et $36$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.1

Factorisez $6$ à partir de $66$ .

$x > \frac{6 (11)}{36}$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $36$ .

$x > \frac{6 \cdot 11}{6 \cdot 6}$

Étape 2.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x > \frac{6 \cdot 11}{6 \cdot 6}$

Étape 2.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x > \frac{11}{6}$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $x < \frac{17}{5}$ et $x > \frac{11}{6}$ .

$\frac{11}{6} < x < \frac{17}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$\frac{11}{6} < x < \frac{17}{5}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{11}{6}, \frac{17}{5})$

Étape 5