Algèbre Exemples

Trouver le reste (x^32-5x^15+12)/(x+1)
Étape 1
Pour calculer le reste, commencez par diviser les polynômes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de .
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
Étape 1.2
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
Étape 1.3
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
++
Étape 1.4
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
Étape 1.5
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-
Étape 1.6
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
Étape 1.7
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
Étape 1.8
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
--
Étape 1.9
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
Étape 1.10
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
+
Étape 1.11
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
Étape 1.12
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
Étape 1.13
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
++
Étape 1.14
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
Étape 1.15
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-
Étape 1.16
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
Étape 1.17
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
Étape 1.18
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
--
Étape 1.19
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
Étape 1.20
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
+
Étape 1.21
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
Étape 1.22
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
Étape 1.23
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
++
Étape 1.24
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
Étape 1.25
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-
Étape 1.26
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
Étape 1.27
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
Étape 1.28
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
--
Étape 1.29
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
Étape 1.30
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
+
Étape 1.31
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
Étape 1.32
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
Étape 1.33
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
++
Étape 1.34
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
Étape 1.35
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-
Étape 1.36
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
Étape 1.37
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
Étape 1.38
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
--
Étape 1.39
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
Étape 1.40
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
+
Étape 1.41
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
Étape 1.42
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
Étape 1.43
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
++
Étape 1.44
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
Étape 1.45
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-
Étape 1.46
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
Étape 1.47
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
Étape 1.48
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
--
Étape 1.49
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
Étape 1.50
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
+
Étape 1.51
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
Étape 1.52
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
Étape 1.53
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
++
Étape 1.54
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
Étape 1.55
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-
Étape 1.56
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
Étape 1.57
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
Étape 1.58
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
--
Étape 1.59
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
Étape 1.60
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
+
Étape 1.61
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
Étape 1.62
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
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++
--
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++
Étape 1.63
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
++
Étape 1.64
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
Étape 1.65
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
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Étape 1.66
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
Étape 1.67
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
Étape 1.68
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
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Étape 1.69
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
Étape 1.70
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
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++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
+
Étape 1.71
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
Étape 1.72
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
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-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
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++
Étape 1.73
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
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++
++
Étape 1.74
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
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-+
++
++
--
-+
++
++
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-+
++
++
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++
++
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++
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--
Étape 1.75
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
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++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
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-+
++
++
--
-
Étape 1.76
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
Étape 1.77
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
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++
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--
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-+
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++
++
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--
-+
Étape 1.78
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
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-+
++
++
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++
++
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++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
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++
--
-+
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Étape 1.79
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
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-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
Étape 1.80
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
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++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
+
Étape 1.81
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
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-+
++
++
--
-+
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++
--
-+
++
+-
Étape 1.82
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
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++
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++
--
-+
++
++
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-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
+-
Étape 1.83
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
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++
++
--
-+
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-+
++
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++
++
--
-+
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--
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Étape 1.84
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
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--
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-+
++
++
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-+
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-+
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++
--
-+
++
++
--
-+
++
+-
--
Étape 1.85
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
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-+
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-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
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+-
--
-
Étape 1.86
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
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-+
++
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++
--
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--
-+
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++
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-+
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+-
--
-+
Étape 1.87
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
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-+
++
++
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-+
++
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-+
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++
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-+
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+-
--
-+
Étape 1.88
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
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++
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-+
++
++
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-+
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-+
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-+
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+-
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-+
--
Étape 1.89
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
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-+
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-+
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-+
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-+
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++
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-+
++
++
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-+
++
+-
--
-+
++
Étape 1.90
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
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-+
++
++
--
-+
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++
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-+
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++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
+-
--
-+
++
+
Étape 1.91
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
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-+
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-+
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-+
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-+
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+-
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-+
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++
Étape 1.92
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
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-+
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-+
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-+
++
++
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-+
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+-
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-+
++
++
Étape 1.93
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
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-+
++
++
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-+
++
++
--
-+
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-+
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--
-+
++
++
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-+
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+-
--
-+
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++
++
Étape 1.94
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
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++
--
-+
++
++
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-+
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-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
+-
--
-+
++
++
--
Étape 1.95
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
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-+
++
++
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-+
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++
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-+
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++
--
-+
++
++
--
-+
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+-
--
-+
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++
--
-
Étape 1.96
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
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-+
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-+
++
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-+
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-+
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+-
--
-+
++
++
--
-+
Étape 1.97
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
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-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
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++
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+-
--
-+
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--
-+
Étape 1.98
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
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-+
++
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-+
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-+
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--
-+
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--
-+
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+-
--
-+
++
++
--
-+
--
Étape 1.99
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
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++
--
-+
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--
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--
-+
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+-
--
-+
++
++
--
-+
++
Étape 1.100
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
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-+
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++
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--
-+
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--
-+
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+-
--
-+
++
++
--
-+
++
+
Étape 1.101
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
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-+
++
+-
--
-+
++
++
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-+
++
++
Étape 1.102
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
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-+
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+-
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--
-+
++
++
Étape 1.103
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
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-+
++
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-+
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++
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+-
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-+
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++
--
-+
++
++
++
Étape 1.104
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
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++
--
-+
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-+
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-+
++
+-
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
Étape 1.105
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
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-+
++
++
--
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+-
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++
--
-+
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++
--
-
Étape 1.106
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
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-+
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+-
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-+
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--
-+
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++
--
-+
Étape 1.107
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
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--
-+
++
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--
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+-
--
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++
--
-+
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++
--
-+
Étape 1.108
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
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-+
++
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-+
++
++
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+-
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-+
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-+
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-+
--
Étape 1.109
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
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--
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+-
--
-+
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-+
++
++
--
-+
++
Étape 1.110
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
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-+
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--
-+
++
+-
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
+
Étape 1.111
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
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++
--
-+
++
+-
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
Étape 1.112
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
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++
--
-+
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+-
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-+
++
++
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-+
++
++
--
-+
++
++
Étape 1.113
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
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-+
++
++
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++
--
-+
++
+-
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-+
++
++
--
-+
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++
--
-+
++
++
++
Étape 1.114
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
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+-
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-+
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++
--
-+
++
++
--
Étape 1.115
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
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+-
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-+
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++
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-+
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++
--
-+
++
++
--
-
Étape 1.116
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
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-+
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+-
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++
--
-+
Étape 1.117
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
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-+
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--
-+
Étape 1.118
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
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-+
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-+
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+-
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-+
++
++
--
-+
--
Étape 1.119
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
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+-
--
-+
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++
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-+
++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
Étape 1.120
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
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-+
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++
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--
-+
++
++
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++
++
--
-+
++
+
Étape 1.121
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
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++
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++
Étape 1.122
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
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++
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++
Étape 1.123
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
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++
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++
--
-+
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++
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Étape 1.124
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
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++
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-+
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++
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++
++
--
-+
++
++
--
-+
++
++
--
Étape 1.125
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
-+
++
++
--
-+
++
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++
--
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-+
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-
Étape 1.126
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
--
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++
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++
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Étape 1.127
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
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Étape 1.128
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
+++++++++++++++++-+++++++++++++++
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++
--
-+
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Étape 1.129
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
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Étape 1.130
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
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Étape 1.131
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
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Étape 1.132
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
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Étape 1.133
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
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Étape 1.134
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
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Étape 1.135
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
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Étape 1.136
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
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Étape 1.137
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
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Étape 1.138
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
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Étape 1.139
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
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Étape 1.140
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
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Étape 1.141
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
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Étape 1.142
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
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Étape 1.143
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
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Étape 1.144
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
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Étape 1.145
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
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Étape 1.146
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
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Étape 1.147
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
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Étape 1.148
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
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Étape 1.149
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
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Étape 1.150
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
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Étape 1.151
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
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Étape 1.152
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
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Étape 1.153
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
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Étape 1.154
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
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Étape 1.155
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
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Étape 1.156
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
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Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
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Étape 1.158
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
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Étape 1.159
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
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Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
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Étape 1.161
La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.
Étape 2
Comme le dernier terme dans l’expression obtenue est une fraction, le numérateur de la fraction est le reste.