Algèbre Exemples

$3 x + y = 16$ , $2 x - 6 y - 36$

Étape 1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = 16 - y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 x = 16 - y$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 16 - y$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3} + \frac{- y}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3} + \frac{- y}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{16}{3} + \frac{- y}{3}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{16}{3} - \frac{y}{3}$

Étape 3

Remplacez la variable $x$ par $\frac{16}{3} - \frac{y}{3}$ dans l’expression.

$2 (\frac{16}{3} - \frac{y}{3}) - 6 y - 36$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{16}{3}) + 2 (- \frac{y}{3}) - 6 y - 36$

Étape 4.2

Multipliez $2 (\frac{16}{3})$ .

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Étape 4.2.1

Associez $2$ et $\frac{16}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 16}{3} + 2 (- \frac{y}{3}) - 6 y - 36$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $16$ .

$\frac{32}{3} + 2 (- \frac{y}{3}) - 6 y - 36$

Étape 4.3

Multipliez $2 (- \frac{y}{3})$ .

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Étape 4.3.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{32}{3} - 2 \frac{y}{3} - 6 y - 36$

Étape 4.3.2

Associez $- 2$ et $\frac{y}{3}$ .

$\frac{32}{3} + \frac{- 2 y}{3} - 6 y - 36$

Étape 4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{32}{3} - \frac{2 y}{3} - 6 y - 36$

Étape 5

Pour écrire $- 36$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 y}{3} - 6 y + \frac{32}{3} - 36 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 6

Associez $- 36$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 y}{3} - 6 y + \frac{32}{3} + \frac{- 36 \cdot 3}{3}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 y}{3} - 6 y + \frac{32 - 36 \cdot 3}{3}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $- 36$ par $3$ .

$- \frac{2 y}{3} - 6 y + \frac{32 - 108}{3}$

Étape 8.2

Soustrayez $108$ de $32$ .

$- \frac{2 y}{3} - 6 y + \frac{- 76}{3}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 y}{3} - 6 y - \frac{76}{3}$

Étape 10

Pour écrire $- 6 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 y}{3} - 6 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{76}{3}$

Étape 11

Associez $- 6 y$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 y}{3} + \frac{- 6 y \cdot 3}{3} - \frac{76}{3}$

Étape 12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 y - 6 y \cdot 3}{3} - \frac{76}{3}$

Étape 13

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 y - 6 y \cdot 3 - 76}{3}$

Étape 14

Multipliez $3$ par $- 6$ .

$\frac{- 2 y - 18 y - 76}{3}$

Étape 15

Soustrayez $18 y$ de $- 2 y$ .

$\frac{- 20 y - 76}{3}$

Étape 16

Factorisez $4$ à partir de $- 20 y - 76$ .

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Étape 16.1

Factorisez $4$ à partir de $- 20 y$ .

$\frac{4 (- 5 y) - 76}{3}$

Étape 16.2

Factorisez $4$ à partir de $- 76$ .

$\frac{4 (- 5 y) + 4 (- 19)}{3}$

Étape 16.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (- 5 y) + 4 (- 19)$ .

$\frac{4 (- 5 y - 19)}{3}$

Étape 17

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 y$ .

$\frac{4 (- (5 y) - 19)}{3}$

Étape 18

Réécrivez $- 19$ comme $- 1 (19)$ .

$\frac{4 (- (5 y) - 1 (19))}{3}$

Étape 19

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 y) - 1 (19)$ .

$\frac{4 (- (5 y + 19))}{3}$

Étape 20

Simplifiez l’expression.

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Étape 20.1

Réécrivez $- (5 y + 19)$ comme $- 1 (5 y + 19)$ .

$\frac{4 (- 1 (5 y + 19))}{3}$

Étape 20.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 (5 y + 19)}{3}$