Algèbre Exemples

$10$ , $0 = \frac{π}{6} d^{3}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{π}{6} d^{3} = 0$ .

$\frac{π}{6} d^{3} = 0$

Étape 2

Associez $\frac{π}{6}$ et $d^{3}$ .

$\frac{π d^{3}}{6} = 0$

Étape 3

Soustrayez $\frac{π d^{3}}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$0 = - \frac{π d^{3}}{6}$

Étape 4

Réécrivez l’équation comme $- \frac{π d^{3}}{6} = 0$ .

$- \frac{π d^{3}}{6} = 0$

Étape 5

Multiplier chaque terme dans $- \frac{π d^{3}}{6} = 0$ par $- \frac{6}{π}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 5.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{π d^{3}}{6} = 0$ par $- \frac{6}{π}$ .

$- \frac{π d^{3}}{6} (- \frac{6}{π}) = 0 (- \frac{6}{π})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 5.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{π d^{3}}{6}$ dans le numérateur.

$\frac{- π d^{3}}{6} (- \frac{6}{π}) = 0 (- \frac{6}{π})$

Étape 5.2.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{π}$ dans le numérateur.

$\frac{- π d^{3}}{6} \cdot \frac{- 6}{π} = 0 (- \frac{6}{π})$

Étape 5.2.1.3

Factorisez $π$ à partir de $- π d^{3}$ .

$\frac{π (- 1 d^{3})}{6} \cdot \frac{- 6}{π} = 0 (- \frac{6}{π})$

Étape 5.2.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{π (- 1 d^{3})}{6} \cdot \frac{- 6}{π} = 0 (- \frac{6}{π})$

Étape 5.2.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1 d^{3}}{6} \cdot - 6 = 0 (- \frac{6}{π})$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 5.2.2.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$\frac{- 1 d^{3}}{6} \cdot (6 (- 1)) = 0 (- \frac{6}{π})$

Étape 5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 d^{3}}{6} \cdot (6 \cdot - 1) = 0 (- \frac{6}{π})$

Étape 5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 1 d^{3} \cdot - 1 = 0 (- \frac{6}{π})$

Étape 5.2.3

Multipliez.

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Étape 5.2.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 d^{3} = 0 (- \frac{6}{π})$

Étape 5.2.3.2

Multipliez $d^{3}$ par $1$ .

$d^{3} = 0 (- \frac{6}{π})$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Multipliez $0 (- \frac{6}{π})$ .

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Étape 5.3.1.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$d^{3} = 0 \frac{6}{π}$

Étape 5.3.1.2

Multipliez $0$ par $\frac{6}{π}$ .

$d^{3} = 0$

Étape 6

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$d = \sqrt[3]{0}$

Étape 7

Simplifiez $\sqrt[3]{0}$ .

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Étape 7.1

Réécrivez $0$ comme $0^{3}$ .

$d = \sqrt[3]{0^{3}}$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$d = 0$

Étape 8

Remplacez la variable $d$ par $0$ dans l’expression.

$10$