Algèbre Exemples

$S = \frac{a - r l}{1 - r}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{a - r l}{1 - r} = S$ .

$\frac{a - r l}{1 - r} = S$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $1 - r$ .

$\frac{a - r l}{1 - r} (1 - r) = S (1 - r)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{a - r l}{1 - r} (1 - r)$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $1 - r$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a - r l}{1 - r} (1 - r) = S (1 - r)$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a - r l = S (1 - r)$

Étape 3.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1.2.1

Déplacez $r$ .

$a - 1 l r = S (1 - r)$

Étape 3.1.1.2.2

Remettez dans l’ordre $a$ et $- 1 l r$ .

$- 1 l r + a = S (1 - r)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $S (1 - r)$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 l r + a = S \cdot 1 + S (- r)$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.2.1

Multipliez $S$ par $1$ .

$- 1 l r + a = S + S (- r)$

Étape 3.2.1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 1 l r + a = S - S r$

Étape 3.2.1.2.3

Déplacez $S$ .

$- 1 l r + a = S - r S$

Étape 3.2.1.2.4

Remettez dans l’ordre $S$ et $- r S$ .

$- 1 l r + a = - r S + S$

Étape 4

Résolvez $l$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $- 1 l$ comme $- l$ .

$- l r + a = - r S + S$

Étape 4.2

Soustrayez $a$ des deux côtés de l’équation.

$- l r = - r S + S - a$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- l r = - r S + S - a$ par $- r$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- l r = - r S + S - a$ par $- r$ .

$\frac{- l r}{- r} = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{l r}{r} = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun de $r$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{l r}{r} = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Étape 4.3.2.2.2

Divisez $l$ par $1$ .

$l = \frac{- r S}{- r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$l = \frac{r S}{r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Étape 4.3.3.1.2

Annulez le facteur commun de $r$ .

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Étape 4.3.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$l = \frac{r S}{r} + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Étape 4.3.3.1.2.2

Divisez $S$ par $1$ .

$l = S + \frac{S}{- r} + \frac{- a}{- r}$

Étape 4.3.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$l = S - \frac{S}{r} + \frac{- a}{- r}$

Étape 4.3.3.1.4

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$l = S - \frac{S}{r} + \frac{a}{r}$