Algèbre Exemples

$12.56 = 2 (3.14) \sqrt{\frac{L}{32}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 (3.14) \sqrt{\frac{L}{32}} = 12.56$ .

$2 (3.14) \sqrt{\frac{L}{32}} = 12.56$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(2 (3.14) \sqrt{\frac{L}{32}})}^{2} = {12.56}^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\frac{L}{32}}$ comme ${(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 (3.14) {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${(2 (3.14) {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.1.1

Multipliez $2$ par $3.14$ .

${(6.28 {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{L}{32}$ .

${(6.28 \frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Associez $6.28$ et $\frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{6.28 L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2.1.3

Factorisez $6.28$ à partir de $6.28 L^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{6.28 (L^{\frac{1}{2}})}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2.1.4

Multipliez par $1$ .

${(\frac{6.28 (L^{\frac{1}{2}})}{32^{\frac{1}{2}} \cdot 1})}^{2} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2.1.5

Séparez les fractions.

${(\frac{6.28}{32^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{L^{\frac{1}{2}}}{1})}^{2} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2.1.6

Divisez $1$ par $2$ .

${(\frac{6.28}{32^{0.5}} \cdot \frac{L^{\frac{1}{2}}}{1})}^{2} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2.1.7

Élevez $32$ à la puissance $0.5$ .

${(\frac{6.28}{5.65685424} \cdot \frac{L^{\frac{1}{2}}}{1})}^{2} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2.1.8

Divisez $6.28$ par $5.65685424$ .

${(1.11015764 \frac{L^{\frac{1}{2}}}{1})}^{2} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2.1.9

Divisez $L^{\frac{1}{2}}$ par $1$ .

${(1.11015764 L^{\frac{1}{2}})}^{2} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2.1.10

Appliquez la règle de produit à $1.11015764 L^{\frac{1}{2}}$ .

${1.11015764}^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2.1.11

Élevez $1.11015764$ à la puissance $2$ .

$1.23245 {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2.1.12

Multipliez les exposants dans ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.12.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1.23245 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2.1.12.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.12.2.1

Annulez le facteur commun.

$1.23245 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2.1.12.2.2

Réécrivez l’expression.

$1.23245 L^{1} = {12.56}^{2}$

Étape 3.2.1.13

Simplifiez

$1.23245 L = {12.56}^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $12.56$ à la puissance $2$ .

$1.23245 L = 157.7536$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $1.23245 L = 157.7536$ par $1.23245$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $1.23245 L = 157.7536$ par $1.23245$ .

$\frac{1.23245 L}{1.23245} = \frac{157.7536}{1.23245}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $1.23245$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1.23245 L}{1.23245} = \frac{157.7536}{1.23245}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $L$ par $1$ .

$L = \frac{157.7536}{1.23245}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $157.7536$ par $1.23245$ .

$L = 128$