Algèbre Exemples

$\frac{y}{6} - \frac{3 x}{4} + \frac{3 y}{2}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{y}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{3 y}{2}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{3 x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{y}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 3.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{12} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{3 x}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 2}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 3.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{y \cdot 2}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{3 y}{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 2 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{3 y}{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$\frac{2 \cdot y - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{3 y}{2}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y}{2}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{3 y}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{3 y}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y \cdot 6}{12}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 y - 9 x + 3 y \cdot 6}{12}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{2 y - 9 x + 18 y}{12}$

Étape 9.2

Additionnez $2 y$ et $18 y$ .

$\frac{- 9 x + 20 y}{12}$

Étape 10

Simplifiez en factorisant.

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Étape 10.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 9 x$ .

$\frac{- (9 x) + 20 y}{12}$

Étape 10.2

Factorisez $- 1$ à partir de $20 y$ .

$\frac{- (9 x) - (- 20 y)}{12}$

Étape 10.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (9 x) - (- 20 y)$ .

$\frac{- (9 x - 20 y)}{12}$

Étape 10.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.4.1

Réécrivez $- (9 x - 20 y)$ comme $- 1 (9 x - 20 y)$ .

$\frac{- 1 (9 x - 20 y)}{12}$

Étape 10.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9 x - 20 y}{12}$