Algèbre Exemples

$- \frac{1}{2} \leq \frac{x}{4} - 4 < 6$

Étape 1

Ajoutez $4$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- \frac{1}{2} + 4 \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Étape 2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Étape 3

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1 + 4 \cdot 2}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{- 1 + 8}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Étape 5.2

Additionnez $- 1$ et $8$ .

$\frac{7}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Étape 6

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot 4 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (2 (2)) \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 2) \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$7 \cdot 2 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Étape 8

Multipliez $7$ par $2$ .

$14 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$14 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$14 \leq x < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Étape 10

Simplifiez chaque terme.

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Étape 10.1

Multipliez $6$ par $4$ .

$14 \leq x < 24 + 4 \cdot 4$

Étape 10.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$14 \leq x < 24 + 16$

Étape 11

Additionnez $24$ et $16$ .

$14 \leq x < 40$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$14 \leq x < 40$

Notation d’intervalle :

$[14, 40)$

Étape 13