Algèbre Exemples

$(a x + b y) (c x - d y)$ , $a d = b c$ , $a c = 18$ , $b d = 50$

Étape 1

Remplacez la variable $a d$ par $b c$ dans l’expression.

$(a x + b y) (c x - d y)$

Étape 2

Développez $(a x + b y) (c x - d y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$a x (c x - d y) + b y (c x - d y)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$a x (c x) + a x (- d y) + b y (c x - d y)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$a x (c x) + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $x$ .

$a (x \cdot x) c + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

Étape 3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$a x^{2} c + a x (- d y) + b y (c x) + b y (- d y)$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a x^{2} c - a x d y + b y (c x) + b y (- d y)$

Étape 3.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b y (d y)$

Étape 3.4

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.4.1

Déplacez $y$ .

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b (y \cdot y) d$

Étape 3.4.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$a x^{2} c - a x d y + b y c x - b y^{2} d$