Algèbre Exemples

$2 \cdot i n x = 6.8$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$2 \cdot (n (i^{1} i)) = 6.8$

Étape 1.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$2 \cdot (n (i^{1} i^{1})) = 6.8$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot (n i^{1 + 1}) = 6.8$

Étape 1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 \cdot (n i^{2}) = 6.8$

Étape 1.5

Supprimez les parenthèses.

$2 \cdot n i^{2} = 6.8$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 \cdot (n i^{2}) = 6.8$ par $2 n$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 \cdot (n i^{2}) = 6.8$ par $2 n$ .

$\frac{2 \cdot (n i^{2})}{2 n} = \frac{6.8}{2 n}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot (n i^{2})}{2 n} = \frac{6.8}{2 n}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{n i^{2}}{n} = \frac{6.8}{2 n}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n i^{2}}{n} = \frac{6.8}{2 n}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $i^{2}$ par $1$ .

$i^{2} = \frac{6.8}{2 n}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Factorisez $6.8$ à partir de $6.8$ .

$i^{2} = \frac{6.8 (1)}{2 n}$

Étape 2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $2 n$ .

$i^{2} = \frac{6.8 (1)}{2 (n)}$

Étape 2.3.3

Séparez les fractions.

$i^{2} = \frac{6.8}{2} \cdot \frac{1}{n}$

Étape 2.3.4

Divisez $6.8$ par $2$ .

$i^{2} = 3.4 \frac{1}{n}$

Étape 2.3.5

Associez $3.4$ et $\frac{1}{n}$ .

$i^{2} = \frac{3.4}{n}$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$i = \pm \sqrt{\frac{3.4}{n}}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{3.4}{n}}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{3.4}{n}}$ comme $\frac{\sqrt{3.4}}{\sqrt{n}}$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4}}{\sqrt{n}}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{\sqrt{3.4}}{\sqrt{n}}$ par $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4}}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

Étape 4.3

Simplifiez les termes.

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Étape 4.3.1

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.3.1.1

Multipliez $\frac{\sqrt{3.4}}{\sqrt{n}}$ par $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

Étape 4.3.1.2

Élevez $\sqrt{n}$ à la puissance $1$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

Étape 4.3.1.3

Élevez $\sqrt{n}$ à la puissance $1$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

Étape 4.3.1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Étape 4.3.1.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

Étape 4.3.1.6

Réécrivez ${\sqrt{n}}^{2}$ comme $n$ .

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Étape 4.3.1.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{i}} = a^{\frac{i}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{n}$ comme $n^{\frac{1}{2}}$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 4.3.1.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 4.3.1.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.3.1.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.1.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.3.1.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{n^{1}}$

Étape 4.3.1.6.5

Simplifiez

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4} \sqrt{n}}{n}$

Étape 4.3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$i = \pm \frac{\sqrt{3.4 n}}{n}$

Étape 4.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1

Réécrivez $3.4 n$ comme ${({1.35790606}^{2})}^{2} n$ .

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Étape 4.4.1.1

Réécrivez $3.4$ comme ${1.84390889}^{2}$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{{1.84390889}^{2} n}}{n}$

Étape 4.4.1.2

Réécrivez $1.84390889$ comme ${1.35790606}^{2}$ .

$i = \pm \frac{\sqrt{{({1.35790606}^{2})}^{2} n}}{n}$

Étape 4.4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$i = \pm \frac{{1.35790606}^{2} \sqrt{n}}{n}$

Étape 4.4.3

Élevez $1.35790606$ à la puissance $2$ .

$i = \pm \frac{1.84390889 \sqrt{n}}{n}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$i = \frac{1.84390889 \sqrt{n}}{n}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$i = - \frac{1.84390889 \sqrt{n}}{n}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$i = \frac{1.84390889 \sqrt{n}}{n}, - \frac{1.84390889 \sqrt{n}}{n}$

Étape 6

Prenez la solution de base.

$i =$