Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{5}{12} & - \frac{1}{6} \end{array}]$

Étape 1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{3} (- \frac{1}{6}) - \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2

Simplifiez le déterminant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Multipliez $\frac{1}{3} (- \frac{1}{6})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{1}{3 \cdot 6} - \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$- \frac{1}{18} - \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{12}$ .

$- \frac{1}{18} - \frac{5}{3 \cdot 12}$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $3$ par $12$ .

$- \frac{1}{18} - \frac{5}{36}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{1}{18}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{18} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{36}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $36$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{18}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{18 \cdot 2} - \frac{5}{36}$

Étape 2.3.2

Multipliez $18$ par $2$ .

$- \frac{2}{36} - \frac{5}{36}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 - 5}{36}$

Étape 2.5

Soustrayez $5$ de $- 2$ .

$\frac{- 7}{36}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7}{36}$