Algèbre Exemples

$4 d^{2} - 64$ ; $4$

Étape 1

Factorisez $4 d^{2} - 64$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 d^{2} - 64$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 d^{2}$ .

$4 (d^{2}) - 64$

Étape 1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 64$ .

$4 d^{2} + 4 \cdot - 16$

Étape 1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 d^{2} + 4 \cdot - 16$ .

$4 (d^{2} - 16)$

Étape 1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$4 (d^{2} - 4^{2})$

Étape 1.3

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = d$ et $b = 4$ .

$4 ((d + 4) (d - 4))$

Étape 1.3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 (d + 4) (d - 4)$

Étape 2

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.

2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.

Étape 3

$4$ a des facteurs de $2$ et $2$ .

$2 \cdot 2$

Étape 4

Multipliez $2$ par $2$ .

$4$

Étape 5

Le facteur pour $d + 4$ est $d + 4$ lui-même.

$(d + 4) = d + 4$

$(d + 4)$ se produit $1$ fois.

Étape 6

Le facteur pour $d - 4$ est $d - 4$ lui-même.

$(d - 4) = d - 4$

$(d - 4)$ se produit $1$ fois.

Étape 7

Le plus petit multiple commun de $d + 4, d - 4$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.

$(d + 4) (d - 4)$

Étape 8

Le plus petit multiple commun $LCM$ de certains nombres est le plus petit nombre dont les nombres sont des facteurs.

$4 (d + 4) (d - 4)$