Algèbre Exemples

${(3 + a + b)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(3 + a + b)}^{2}$ comme $(3 + a + b) (3 + a + b)$ .

$(3 + a + b) (3 + a + b)$

Étape 2

Développez $(3 + a + b) (3 + a + b)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$3 \cdot 3 + 3 a + 3 b + a \cdot 3 + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 + 3 a + 3 b + a \cdot 3 + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Étape 3.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 \cdot a + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Étape 3.1.3

Multipliez $a$ par $a$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Étape 3.1.4

Déplacez $3$ à gauche de $b$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + 3 \cdot b + b a + b \cdot b$

Étape 3.1.5

Multipliez $b$ par $b$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + 3 b + b a + b^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.2.1

Additionnez $3 a$ et $3 a$ .

$9 + 6 a + 3 b + a^{2} + a b + 3 b + b a + b^{2}$

Étape 3.2.2

Additionnez $3 b$ et $3 b$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + a b + b a + b^{2}$

Étape 4

Additionnez $a b$ et $b a$ .

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $b$ et $a$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + a b + a b + b^{2}$

Étape 4.2

Additionnez $a b$ et $a b$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + 2 a b + b^{2}$