Algèbre Exemples

$1 \frac{1}{4}$ , $\frac{5}{8}$ , $\frac{3}{5}$ , $\frac{1}{2}$ , $1 \frac{1}{2}$ , $1 \frac{3}{4}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$1 + \frac{1}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{4}{4} + \frac{1}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 + 1}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Étape 1.2.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 1 + \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{2 + 1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Étape 2.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Étape 3

Convertissez $1 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, 1 + \frac{3}{4}$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{4 + 3}{4}$

Étape 3.2.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{7}{4}$

Étape 4

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\frac{\frac{5}{4} + \frac{5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Pour écrire $\frac{5}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{8} + \frac{5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{5 \cdot 2 + 5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.4.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{\frac{10 + 5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.4.2

Additionnez $10$ et $5$ .

$\frac{\frac{15}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.5

Pour écrire $\frac{15}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.6

Pour écrire $\frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.7.1

Multipliez $\frac{15}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.7.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 5}{40} + \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.7.3

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 5}{40} + \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.7.4

Multipliez $5$ par $8$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 5}{40} + \frac{3 \cdot 8}{40} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{15 \cdot 5 + 3 \cdot 8}{40} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.9.1

Multipliez $15$ par $5$ .

$\frac{\frac{75 + 3 \cdot 8}{40} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.9.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{\frac{75 + 24}{40} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.9.3

Additionnez $75$ et $24$ .

$\frac{\frac{99}{40} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.10

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{99}{40} + \frac{1}{2} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.11

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.11.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{99}{40} + \frac{20}{2 \cdot 20} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.11.2

Multipliez $2$ par $20$ .

$\frac{\frac{99}{40} + \frac{20}{40} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{99 + 20}{40} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.13

Additionnez $99$ et $20$ .

$\frac{\frac{119}{40} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.14

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{119}{40} + \frac{3}{2} \cdot \frac{20}{20} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.15

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.15.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{119}{40} + \frac{3 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.15.2

Multipliez $2$ par $20$ .

$\frac{\frac{119}{40} + \frac{3 \cdot 20}{40} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.16

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{119 + 3 \cdot 20}{40} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.17

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.17.1

Multipliez $3$ par $20$ .

$\frac{\frac{119 + 60}{40} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.17.2

Additionnez $119$ et $60$ .

$\frac{\frac{179}{40} + \frac{7}{4}}{6}$

Étape 5.18

Pour écrire $\frac{7}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{179}{40} + \frac{7}{4} \cdot \frac{10}{10}}{6}$

Étape 5.19

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.19.1

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{179}{40} + \frac{7 \cdot 10}{4 \cdot 10}}{6}$

Étape 5.19.2

Multipliez $4$ par $10$ .

$\frac{\frac{179}{40} + \frac{7 \cdot 10}{40}}{6}$

Étape 5.20

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{179 + 7 \cdot 10}{40}}{6}$

Étape 5.21

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.21.1

Multipliez $7$ par $10$ .

$\frac{\frac{179 + 70}{40}}{6}$

Étape 5.21.2

Additionnez $179$ et $70$ .

$\frac{\frac{249}{40}}{6}$

Étape 6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{249}{40} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $249$ .

$\frac{3 (83)}{40} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 7.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 \cdot 83}{40} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 83}{40} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{83}{40} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 8

Multipliez $\frac{83}{40}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{83}{40 \cdot 2}$

Étape 9

Multipliez $40$ par $2$ .

$\frac{83}{80}$

Étape 10

Divisez.

$1.0375$

Étape 11

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$1$