Algèbre Exemples

${(x - 4)}^{2} - \frac{2}{3} = 6 y - 12$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $\frac{2}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

${(x - 4)}^{2} = 6 y - 12 + \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

${(x - 4)}^{2} = 6 y - 12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 1.3

Associez $- 12$ et $\frac{3}{3}$ .

${(x - 4)}^{2} = 6 y + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(x - 4)}^{2} = 6 y + \frac{- 12 \cdot 3 + 2}{3}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 12$ par $3$ .

${(x - 4)}^{2} = 6 y + \frac{- 36 + 2}{3}$

Étape 1.5.2

Additionnez $- 36$ et $2$ .

${(x - 4)}^{2} = 6 y + \frac{- 34}{3}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

${(x - 4)}^{2} = 6 y - \frac{34}{3}$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 y - \frac{34}{3}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 y$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 (3 y) - \frac{34}{3}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- \frac{34}{3}$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 (3 y) + 2 (- \frac{17}{3})$

Étape 2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 y) + 2 (- \frac{17}{3})$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 (3 y - \frac{17}{3})$

Étape 2.2

Pour écrire $3 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 (3 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{17}{3})$

Étape 2.3

Associez $3 y$ et $\frac{3}{3}$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 (\frac{3 y \cdot 3}{3} - \frac{17}{3})$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(x - 4)}^{2} = 2 \frac{3 y \cdot 3 - 17}{3}$

Étape 2.5

Multipliez $3$ par $3$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 \frac{9 y - 17}{3}$

Étape 2.6

Remettez les termes dans l’ordre.

${(x - 4)}^{2} = 2 (\frac{1}{3} (9 y - 17))$

Étape 2.7

Supprimez les parenthèses.

${(x - 4)}^{2} = 2 (\frac{1}{3}) (9 y - 17)$