Algèbre Exemples

$y = {(x - 12)}^{3} - 10$

Étape 1

Simplifiez ${(x - 12)}^{3} - 10$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Utilisez le théorème du binôme.

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 12 + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Étape 1.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $- 12$ par $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Étape 1.1.2.2

Élevez $- 12$ à la puissance $2$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x \cdot 144 + {(- 12)}^{3} - 10$

Étape 1.1.2.3

Multipliez $144$ par $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x + {(- 12)}^{3} - 10$

Étape 1.1.2.4

Élevez $- 12$ à la puissance $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1728 - 10$

Étape 1.2

Soustrayez $10$ de $- 1728$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$

Étape 2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

${(x - 12)}^{3} = 10$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x - 12 = \sqrt[3]{10}$

Étape 4

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \sqrt[3]{10} + 12$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \sqrt[3]{10} + 12$

Forme décimale :

$x = 14.15443469 \dots$

Étape 6