Algèbre Exemples

$\frac{3}{2} q \leq \frac{9}{2} q - 18$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{2} q$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{3}{2} q \leq \frac{9}{2} q - 18$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{3}{2} q \leq \frac{9}{2} q - 18$

Étape 1.3

Associez $\frac{3}{2}$ et $q$ .

$\frac{3 q}{2} \leq \frac{9}{2} q - 18$

Étape 2

Associez $\frac{9}{2}$ et $q$ .

$\frac{3 q}{2} \leq \frac{9 q}{2} - 18$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $q$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{9 q}{2}$ des deux côtés de l’inégalité.

$\frac{3 q}{2} - \frac{9 q}{2} \leq - 18$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 q - 9 q}{2} \leq - 18$

Étape 3.3

Soustrayez $9 q$ de $3 q$ .

$\frac{- 6 q}{2} \leq - 18$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $2$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6 q$ .

$\frac{2 (- 3 q)}{2} \leq - 18$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (- 3 q)}{2 (1)} \leq - 18$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 3 q)}{2 \cdot 1} \leq - 18$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3 q}{1} \leq - 18$

Étape 3.4.2.4

Divisez $- 3 q$ par $1$ .

$- 3 q \leq - 18$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 3 q \leq - 18$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 3 q \leq - 18$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 q}{- 3} \geq \frac{- 18}{- 3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 q}{- 3} \geq \frac{- 18}{- 3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $q$ par $1$ .

$q \geq \frac{- 18}{- 3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 18$ par $- 3$ .

$q \geq 6$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$q \geq 6$

Notation d’intervalle :

$[6, \infty)$