Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} (7 + 3 g) = - \frac{g}{8}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$\frac{1}{4} \cdot (7 + 3 g) \cdot 8 = - \frac{g}{8} \cdot 8$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{1}{4} \cdot (7 + 3 g) \cdot 8$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(\frac{1}{4} \cdot 7 + \frac{1}{4} (3 g)) \cdot 8 = - \frac{g}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{1}{4}$ et $7$ .

$(\frac{7}{4} + \frac{1}{4} (3 g)) \cdot 8 = - \frac{g}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{1}{4} (3 g)$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Associez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

$(\frac{7}{4} + \frac{3}{4} g) \cdot 8 = - \frac{g}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.3.2

Associez $\frac{3}{4}$ et $g$ .

$(\frac{7}{4} + \frac{3 g}{4}) \cdot 8 = - \frac{g}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7}{4} \cdot 8 + \frac{3 g}{4} \cdot 8 = - \frac{g}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{7}{4} \cdot (4 (2)) + \frac{3 g}{4} \cdot 8 = - \frac{g}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{4} \cdot (4 \cdot 2) + \frac{3 g}{4} \cdot 8 = - \frac{g}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$7 \cdot 2 + \frac{3 g}{4} \cdot 8 = - \frac{g}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.6

Multipliez $7$ par $2$ .

$14 + \frac{3 g}{4} \cdot 8 = - \frac{g}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$14 + \frac{3 g}{4} \cdot (4 (2)) = - \frac{g}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$14 + \frac{3 g}{4} \cdot (4 \cdot 2) = - \frac{g}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$14 + 3 g \cdot 2 = - \frac{g}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.8

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.8.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$14 + 6 g = - \frac{g}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.8.2

Remettez dans l’ordre $14$ et $6 g$ .

$6 g + 14 = - \frac{g}{8} \cdot 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{g}{8}$ dans le numérateur.

$6 g + 14 = \frac{- g}{8} \cdot 8$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$6 g + 14 = \frac{- g}{8} \cdot 8$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$6 g + 14 = - g$

Étape 3

Résolvez $g$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $g$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $g$ aux deux côtés de l’équation.

$6 g + 14 + g = 0$

Étape 3.1.2

Additionnez $6 g$ et $g$ .

$7 g + 14 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $14$ des deux côtés de l’équation.

$7 g = - 14$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $7 g = - 14$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $7 g = - 14$ par $7$ .

$\frac{7 g}{7} = \frac{- 14}{7}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 g}{7} = \frac{- 14}{7}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $g$ par $1$ .

$g = \frac{- 14}{7}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 14$ par $7$ .

$g = - 2$