Algèbre Exemples

$0.9 = 2 {(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 {(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$ .

$2 {(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{2 h}{32}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 h$ .

$2 {(\frac{2 (h)}{32})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $32$ .

$2 {(\frac{2 h}{2 \cdot 16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$2 {(\frac{2 h}{2 \cdot 16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$ par $2$ .

$\frac{2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{0.9}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{0.9}{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.2.1

Divisez ${(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}}$ par $1$ .

${(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = \frac{0.9}{2}$

Étape 3.2.1.2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{h}{16}$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}} = \frac{0.9}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}} = \frac{0.9}{2}$

Étape 3.2.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4^{2 (\frac{1}{2})}} = \frac{0.9}{2}$

Étape 3.2.2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4^{2 (\frac{1}{2})}} = \frac{0.9}{2}$

Étape 3.2.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4^{1}} = \frac{0.9}{2}$

Étape 3.2.2.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = \frac{0.9}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $0.9$ par $2$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = 0.45$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = 4 \cdot 0.45$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = 4 \cdot 0.45$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$h^{\frac{1}{2}} = 4 \cdot 0.45$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $4$ par $0.45$ .

$h^{\frac{1}{2}} = 1.8$

Étape 6

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $2$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {1.8}^{2}$

Étape 7

Simplifiez l’exposant.

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Étape 7.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.1.1

Simplifiez ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 7.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 7.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {1.8}^{2}$

Étape 7.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {1.8}^{2}$

Étape 7.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$h^{1} = {1.8}^{2}$

Étape 7.1.1.2

Simplifiez

$h = {1.8}^{2}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.2.1

Élevez $1.8$ à la puissance $2$ .

$h = 3.24$