Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{1}{2} (20) - 1} = \frac{3}{4} (20) + d$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3}{4} \cdot 20 + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (20) - 1}$ .

$\frac{3}{4} \cdot 20 + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (20) - 1}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{3}{4} \cdot (4 (5)) + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (20) - 1}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 5) + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (20) - 1}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$3 \cdot 5 + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (20) - 1}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$15 + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (20) - 1}$

Étape 3

Simplifiez $\sqrt{\frac{1}{2} \cdot (20) - 1}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$15 + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (2 (10)) - 1}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$15 + d = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 10) - 1}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$15 + d = \sqrt{10 - 1}$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $1$ de $10$ .

$15 + d = \sqrt{9}$

Étape 3.2.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$15 + d = \sqrt{3^{2}}$

Étape 3.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$15 + d = 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’équation.

$d = 3 - 15$

Étape 4.2

Soustrayez $15$ de $3$ .

$d = - 12$