Algèbre Exemples

$- 2 < \frac{x}{3} + 1 < 5$

Étape 1

Résolvez $- 2 < \frac{x}{3} + 1$ pour $x$ .

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Étape 1.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$\frac{x}{3} + 1 > - 2$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$\frac{x}{3} > - 2 - 1$

Étape 1.2.2

Soustrayez $1$ de $- 2$ .

$\frac{x}{3} > - 3$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 > - 3 \cdot 3$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{3} \cdot 3 > - 3 \cdot 3$

Étape 1.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x > - 3 \cdot 3$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$x > - 9$

Étape 2

Résolvez $\frac{x}{3} + 1 < 5$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$\frac{x}{3} < 5 - 1$

Étape 2.1.2

Soustrayez $1$ de $5$ .

$\frac{x}{3} < 4$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Étape 2.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Étape 2.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x < 4 \cdot 3$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$x < 12$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $x > - 9$ et $x < 12$ .

$- 9 < x < 12$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 9 < x < 12$

Notation d’intervalle :

$(- 9, 12)$

Étape 5