Algèbre Exemples

$\log_{2} (d) = 5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

Étape 1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1

Simplifiez $5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$ .

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

La base logarithmique $2$ de $2$ est $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 \cdot 1 - \log_{2} (8)$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $5$ par $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 - \log_{2} (8)$

Étape 1.1.1.3

La base logarithmique $2$ de $8$ est $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 1 \cdot 3$

Étape 1.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 3$

Étape 1.1.2

Soustrayez $3$ de $5$ .

$\log_{2} (d) = 2$

Étape 2

Réécrivez $\log_{2} (d) = 2$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$2^{2} = d$

Étape 3

Résolvez $d$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $d = 2^{2}$ .

$d = 2^{2}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$d = 4$