Algèbre Exemples

$2 x (x + 4) = (x - 3) (x - 3)$

Étape 1

Soustrayez $(x - 3) (x - 3)$ des deux côtés de l’équation.

$2 x (x + 4) - (x - 3) (x - 3) = 0$

Étape 2

Simplifiez $2 x (x + 4) - (x - 3) (x - 3)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - (x - 3) (x - 3) = 0$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 - (x - 3) (x - 3) = 0$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 4 - (x - 3) (x - 3) = 0$

Étape 2.1.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$2 x^{2} + 8 x - (x - 3) (x - 3) = 0$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 8 x + (- x - - 3) (x - 3) = 0$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$2 x^{2} + 8 x + (- x + 3) (x - 3) = 0$

Étape 2.1.6

Développez $(- x + 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 8 x - x (x - 3) + 3 (x - 3) = 0$

Étape 2.1.6.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 8 x - x \cdot x - x \cdot - 3 + 3 (x - 3) = 0$

Étape 2.1.6.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 8 x - x \cdot x - x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 = 0$

Étape 2.1.7

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.7.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.7.1.1.1

Déplacez $x$ .

$2 x^{2} + 8 x - (x \cdot x) - x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 = 0$

Étape 2.1.7.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} + 8 x - x^{2} - x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 = 0$

Étape 2.1.7.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$2 x^{2} + 8 x - x^{2} + 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 = 0$

Étape 2.1.7.1.3

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$2 x^{2} + 8 x - x^{2} + 3 x + 3 x - 9 = 0$

Étape 2.1.7.2

Additionnez $3 x$ et $3 x$ .

$2 x^{2} + 8 x - x^{2} + 6 x - 9 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 8 x + 6 x - 9 = 0$

Étape 2.3

Additionnez $8 x$ et $6 x$ .

$x^{2} + 14 x - 9 = 0$

Étape 3

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Étape 4

La forme normalisée est $x^{2} + 14 x - 9$ .

$x^{2} + 14 x - 9 = 0$

Étape 5