Algèbre Exemples

${(x + 2)}^{2} = 3 (x + 2)$

Étape 1

Soustrayez $3 (x + 2)$ des deux côtés de l’équation.

${(x + 2)}^{2} - 3 (x + 2) = 0$

Étape 2

Simplifiez ${(x + 2)}^{2} - 3 (x + 2)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez ${(x + 2)}^{2}$ comme $(x + 2) (x + 2)$ .

$(x + 2) (x + 2) - 3 (x + 2) = 0$

Étape 2.1.2

Développez $(x + 2) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) - 3 (x + 2) = 0$

Étape 2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - 3 (x + 2) = 0$

Étape 2.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 3 (x + 2) = 0$

Étape 2.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 3 (x + 2) = 0$

Étape 2.1.3.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - 3 (x + 2) = 0$

Étape 2.1.3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - 3 (x + 2) = 0$

Étape 2.1.3.2

Additionnez $2 x$ et $2 x$ .

$x^{2} + 4 x + 4 - 3 (x + 2) = 0$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 4 x + 4 - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 - 3 x - 6 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $3 x$ de $4 x$ .

$x^{2} + x + 4 - 6 = 0$

Étape 2.3

Soustrayez $6$ de $4$ .

$x^{2} + x - 2 = 0$

Étape 3

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Étape 4

La forme normalisée est $x^{2} + x - 2$ .

$x^{2} + x - 2 = 0$

Étape 5