Algèbre Exemples

$(0, - 25)$ , $(0, 25)$ , $(0, 24)$

Étape 1

Utilisez la forme normalisée de l’équation quadratique $y = a x^{2} + b x + c$ comme point de départ pour déterminer l’équation avec les trois points.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Créez un système d’équations en remplaçant les valeurs $x$ et $y$ de chaque point dans la formule standard d’une équation quadratique pour créer le système à trois équations.

$- 25 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 25 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 24 = a {(0)}^{2} + b (0) + c$

Étape 3

Résolvez le système d’équations pour déterminer les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

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Étape 3.1

Résolvez $c$ dans $- 25 = a \cdot 0^{2} + c$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez l’équation comme $a \cdot 0^{2} + c = - 25$ .

$a \cdot 0^{2} + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Étape 3.1.2

Simplifiez $a \cdot 0^{2} + c$ .

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Étape 3.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$a \cdot 0 + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Étape 3.1.2.1.2

Multipliez $a$ par $0$ .

$0 + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$0 + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Étape 3.1.2.2

Additionnez $0$ et $c$ .

$c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Étape 3.2

Remplacez toutes les occurrences de $c$ par $- 25$ dans chaque équation.

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Étape 3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $25 = a \cdot 0^{2} + c$ par $- 25$ .

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Étape 3.2.2

Simplifiez $25 = a \cdot 0^{2} - 25$ .

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.2.1

Simplifiez $a \cdot 0^{2} - 25$ .

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Étape 3.2.2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.2.2.1.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$25 = a \cdot 0 - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Étape 3.2.2.2.1.1.2

Multipliez $a$ par $0$ .

$25 = 0 - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = 0 - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Étape 3.2.2.2.1.2

Soustrayez $25$ de $0$ .

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

Étape 3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $24 = a \cdot 0^{2} + c$ par $- 25$ .

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

Étape 3.2.4

Simplifiez $24 = a \cdot 0^{2} - 25$ .

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Étape 3.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

Étape 3.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.4.2.1

Simplifiez $a \cdot 0^{2} - 25$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.4.2.1.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$24 = a \cdot 0 - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

Étape 3.2.4.2.1.1.2

Multipliez $a$ par $0$ .

$24 = 0 - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = 0 - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

Étape 3.2.4.2.1.2

Soustrayez $25$ de $0$ .

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

Étape 3.3

Comme $24 = - 25$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution