Algèbre Exemples

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = x + 2$ , $(f \cdot g) (x)$

Étape 1

Évaluez $f \cdot g$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f \cdot g$ par les fonctions réelles.

$(3 x^{2}) \cdot (x + 2)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 2$

Étape 1.3

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2$

Étape 1.3.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2$

Étape 1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 2$

Étape 1.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$3 x^{3} + 6 x^{2}$

Étape 2

Évaluez $f \cdot g$ sur $x$ .

$3 {(x)}^{3} + 6 {(x)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez $3 {(x)}^{3} + 6 {(x)}^{2}$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$3 {(x)}^{3} + 6 {(x)}^{2}$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$3 x^{3} + 6 x^{2}$