Algèbre Exemples

$f (x) = 5 x^{3}$ , $g (x) = x + 1$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (x + 1)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (x + 1) = 5 {(x + 1)}^{3}$

Étape 3

Utilisez le théorème du binôme.

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Étape 4.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3})$

Étape 4.1.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3})$

Étape 4.1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 5 (3 x^{2}) + 5 (3 x) + 5 \cdot 1$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 5 (3 x) + 5 \cdot 1$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 15 x + 5 \cdot 1$

Étape 5.3

Multipliez $5$ par $1$ .

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 15 x + 5$