Algèbre Exemples

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = \frac{1}{2} x^{2}$ , $h (x) = - 2 x^{2}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{1}{2} x^{2})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 {(\frac{1}{2} x^{2})}^{2}$

Étape 3

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 {(\frac{x^{2}}{2})}^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2}}{2}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2}})$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2}})$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{4}}{2^{2}})$

Étape 4.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{4}}{4})$

Étape 5

Associez $3$ et $\frac{x^{4}}{4}$ .

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = \frac{3 x^{4}}{4}$