Algèbre Exemples

$f (x) = \sqrt{3 x}$ , $g (x) = \sqrt{27 x} - \sqrt{48}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{27 x} - \sqrt{48})}$

Étape 3

Réécrivez $27 x$ comme $3^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{9 (3) x} - \sqrt{48})}$

Étape 3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{3^{2} \cdot (3 x)} - \sqrt{48})}$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{3^{2} \cdot (3 x)} - \sqrt{48})}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - \sqrt{48})}$

Étape 5

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - \sqrt{16 (3)})}$

Étape 5.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 3})}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - (4 \sqrt{3}))}$

Étape 7

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{3})}$