Algèbre Exemples

$f (x) = - \frac{1}{4} x - 2$ $g (x) = x - 7$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (x - 7)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (x - 7) = - \frac{1}{4} \cdot (x - 7) - 2$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x - 7) = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 7 - 2$

Étape 3.2

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 7 - 2$

Étape 3.3

Multipliez $- \frac{1}{4} \cdot - 7$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + 7 (\frac{1}{4}) - 2$

Étape 3.3.2

Associez $7$ et $\frac{1}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7}{4} - 2$

Étape 4

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 5

Associez $- 2$ et $\frac{4}{4}$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7 - 2 \cdot 4}{4}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{7 - 8}{4}$

Étape 7.2

Soustrayez $8$ de $7$ .

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (x - 7) = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4}$