Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{9}{x^{2} - 25}$ , $g (x) = x + 8$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (x + 8)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{{(x + 8)}^{2} - 25}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{{(x + 8)}^{2} - 5^{2}}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x + 8$ et $b = 5$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{(x + 8 + 5) (x + 8 - 5)}$

Étape 3.3

Simplifiez

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Étape 3.3.1

Additionnez $8$ et $5$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{(x + 13) (x + 8 - 5)}$

Étape 3.3.2

Soustrayez $5$ de $8$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{(x + 13) (x + 3)}$