Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{1}{(x - 2)}$ , $f (x) = 1$

Étape 1

Remplacez $f (x)$ par $1$ .

$1 = \frac{1}{x - 2}$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{x - 2} = 1$ .

$\frac{1}{x - 2} = 1$

Étape 2.2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x - 2, 1$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$x - 2, 1$

Étape 2.2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x - 2$

Étape 2.3

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{x - 2} = 1$ par $x - 2$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{x - 2} = 1$ par $x - 2$ .

$\frac{1}{x - 2} (x - 2) = 1 (x - 2)$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x - 2} (x - 2) = 1 (x - 2)$

Étape 2.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 1 (x - 2)$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Multipliez $x - 2$ par $1$ .

$1 = x - 2$

Étape 2.4

Résolvez l’équation.

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Étape 2.4.1

Réécrivez l’équation comme $x - 2 = 1$ .

$x - 2 = 1$

Étape 2.4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1 + 2$

Étape 2.4.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x = 3$