Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{10 x}{7 y}}$

Étape 1

Réécrivez $\sqrt{\frac{10 x}{7 y}}$ comme $\frac{\sqrt{10 x}}{\sqrt{7 y}}$ .

$\frac{\sqrt{10 x}}{\sqrt{7 y}}$

Étape 2

Multipliez pour rationaliser le numérateur.

$\frac{\sqrt{10 x} \sqrt{10 x}}{\sqrt{7 y} \sqrt{10 x}}$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Élevez $\sqrt{10 x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{{\sqrt{10 x}}^{1} \sqrt{10 x}}{\sqrt{7 y} \sqrt{10 x}}$

Étape 3.2

Élevez $\sqrt{10 x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{{\sqrt{10 x}}^{1} {\sqrt{10 x}}^{1}}{\sqrt{7 y} \sqrt{10 x}}$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{\sqrt{10 x}}^{1 + 1}}{\sqrt{7 y} \sqrt{10 x}}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{{\sqrt{10 x}}^{2}}{\sqrt{7 y} \sqrt{10 x}}$

Étape 3.5

Réécrivez ${\sqrt{10 x}}^{2}$ comme $10 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{10 x}$ comme ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{7 y} \sqrt{10 x}}$

Étape 3.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{7 y} \sqrt{10 x}}$

Étape 3.5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{{(10 x)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{7 y} \sqrt{10 x}}$

Étape 3.5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(10 x)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{7 y} \sqrt{10 x}}$

Étape 3.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(10 x)}^{1}}{\sqrt{7 y} \sqrt{10 x}}$

Étape 3.5.5

Simplifiez

$\frac{10 x}{\sqrt{7 y} \sqrt{10 x}}$

Étape 3.6

Multipliez $\sqrt{7 y} \sqrt{10 x}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{10 x}{\sqrt{7 y (10 x)}}$

Étape 3.6.2

Multipliez $10$ par $7$ .

$\frac{10 x}{\sqrt{70 y x}}$