Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} 9 & 4 x + 1 \\ 7 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 3 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 7 & 5 \\ 4 & - 1 \end{array}]$

Étape 1

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 9 & 4 x + 1 \\ 7 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 + 7 & - 1 + 5 \\ 3 + 4 & 5 - 1 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément.

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Étape 2.1

Additionnez $2$ et $7$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 4 x + 1 \\ 7 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 9 & - 1 + 5 \\ 3 + 4 & 5 - 1 \end{array}]$

Étape 2.2

Additionnez $- 1$ et $5$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 4 x + 1 \\ 7 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 9 & 4 \\ 3 + 4 & 5 - 1 \end{array}]$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 4 x + 1 \\ 7 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 9 & 4 \\ 7 & 5 - 1 \end{array}]$

Étape 2.4

Soustrayez $1$ de $5$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 4 x + 1 \\ 7 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 9 & 4 \\ 7 & 4 \end{array}]$

Étape 3

Écrivez comme un système linéaire d’équations.

$9 = 9$

$4 x + 1 = 4$

$7 = 7$

$4 = 4$

Étape 4

Comme $4 = 4$ est toujours vrai, l’équation de matrice a des solutions infinies.

Solutions infinies respectant $4 x + 1 = 4$ .