Algèbre Exemples

$2 x - [\begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 2 \\ 8 & 5 \end{array}]$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas une variable du côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $[\begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & - 3 \end{array}]$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = [\begin{array}{c} 2 & - 2 \\ 8 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 2 & - 3 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Additionnez les éléments correspondants.

$2 x = [\begin{array}{c} 2 - 4 & - 2 + 6 \\ 8 + 2 & 5 - 3 \end{array}]$

Étape 2.2

Simplifiez chaque élément.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $4$ de $2$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 2 & - 2 + 6 \\ 8 + 2 & 5 - 3 \end{array}]$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 2$ et $6$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 8 + 2 & 5 - 3 \end{array}]$

Étape 2.2.3

Additionnez $8$ et $2$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 10 & 5 - 3 \end{array}]$

Étape 2.2.4

Soustrayez $3$ de $5$ .

$2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 10 & 2 \end{array}]$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 10 & 2 \end{array}]$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 10 & 2 \end{array}]$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 10 & 2 \end{array}]$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 10 & 2 \end{array}]$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par chaque élément de la matrice.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Étape 4.3

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) & \frac{1}{2} \cdot 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Étape 4.3.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) & \frac{1}{2} \cdot 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Étape 4.3.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & \frac{1}{2} \cdot 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Étape 4.3.3.2

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Étape 4.3.3.3

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Étape 4.3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.4.1

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot 2 \end{array}]$

Étape 4.3.4.2

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ 5 & 1 \end{array}]$