Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 10 & 11 \\ 0 & 1 & - 14 & 10 \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

Étape 1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} + 14 R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $2, 3$ un $0$ .

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Étape 1.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} + 14 R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $2, 3$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 10 & 11 \\ 0 + 14 \cdot 0 & 1 + 14 \cdot 0 & - 14 + 14 \cdot 1 & 10 + 14 (- \frac{1}{2}) \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 10 & 11 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

Étape 2

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} + 10 R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $1, 3$ un $0$ .

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Étape 2.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} + 10 R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $1, 3$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 10 \cdot 0 & 0 + 10 \cdot 0 & - 10 + 10 \cdot 1 & 11 + 10 (- \frac{1}{2}) \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

Étape 2.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$