Algèbre Exemples

$r = 6 \csc (x)$

Étape 1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1

Simplifiez $6 \csc (x)$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$r = 6 \frac{1}{\sin (x)}$

Étape 1.1.2

Associez $6$ et $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$r = \frac{6}{\sin (x)}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $r$ .

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Étape 2.1

Multipliez les deux côtés par $r$ .

$r \cdot r = r \frac{6}{\sin (x)}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Multipliez $r$ par $r$ .

$r^{2} = r \frac{6}{\sin (x)}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez $r \frac{6}{\sin (x)}$ .

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Étape 2.3.1.1

Séparez les fractions.

$r^{2} = r (\frac{6}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Étape 2.3.1.2

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$r^{2} = r (\frac{6}{1} \csc (x))$

Étape 2.3.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$r^{2} = \frac{6}{1} r \csc (x)$

Étape 2.3.1.4

Divisez $6$ par $1$ .

$r^{2} = 6 r \csc (x)$

Étape 3

Comme $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , remplacez $r^{2}$ par $x^{2} + y^{2}$ et $r$ par $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = 6 \sqrt{x^{2} + y^{2}} \csc (x)$