Algèbre Exemples

$2 [\begin{array}{c} - a \\ b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $2$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} 2 (- a) \\ 2 b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

Étape 2

L’équation de matrice peut être écrite comme un ensemble d’équations.

$- 2 a - 2 a = 4$

$2 b + 2 b = - 1$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 4 a = 4$ par $- 4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 a = 4$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

Étape 3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $4$ par $- 4$ .

$a = - 1$

$4 b = - 1$

$a = - 1$

$4 b = - 1$

$a = - 1$

$4 b = - 1$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $4 b = - 1$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $4 b = - 1$ par $4$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

Étape 4.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

Étape 5

Indiquez toutes les solutions.

$b = - \frac{1}{4}, a = - 1$