Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} 6 x + 4 y \\ 7 K - 7 z \\ - 3 W + 9 V \\ 7 M - 8 N \end{array}] - [\begin{array}{c} - 3 x - 6 y \\ - 5 K - 9 Z \\ - 5 W + 5 V \\ 4 M - 5 N \end{array}]$

Étape 1

Soustrayez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 6 x + 4 y - (- 3 x - 6 y) \\ 7 K - 7 z - (- 5 K - 9 Z) \\ - 3 W + 9 V - (- 5 W + 5 V) \\ 7 M - 8 N - (4 M - 5 N) \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$[\begin{array}{c} 6 x + 4 y - (- 3 x) - (- 6 y) \\ 7 K - 7 z - (- 5 K - 9 Z) \\ - 3 W + 9 V - (- 5 W + 5 V) \\ 7 M - 8 N - (4 M - 5 N) \end{array}]$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 6 x + 4 y + 3 x - (- 6 y) \\ 7 K - 7 z - (- 5 K - 9 Z) \\ - 3 W + 9 V - (- 5 W + 5 V) \\ 7 M - 8 N - (4 M - 5 N) \end{array}]$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 6 x + 4 y + 3 x + 6 y \\ 7 K - 7 z - (- 5 K - 9 Z) \\ - 3 W + 9 V - (- 5 W + 5 V) \\ 7 M - 8 N - (4 M - 5 N) \end{array}]$

Étape 2.2

Additionnez $6 x$ et $3 x$ .

$[\begin{array}{c} 9 x + 4 y + 6 y \\ 7 K - 7 z - (- 5 K - 9 Z) \\ - 3 W + 9 V - (- 5 W + 5 V) \\ 7 M - 8 N - (4 M - 5 N) \end{array}]$

Étape 2.3

Additionnez $4 y$ et $6 y$ .

$[\begin{array}{c} 9 x + 10 y \\ 7 K - 7 z - (- 5 K - 9 Z) \\ - 3 W + 9 V - (- 5 W + 5 V) \\ 7 M - 8 N - (4 M - 5 N) \end{array}]$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$[\begin{array}{c} 9 x + 10 y \\ 7 K - 7 z - (- 5 K) - (- 9 Z) \\ - 3 W + 9 V - (- 5 W + 5 V) \\ 7 M - 8 N - (4 M - 5 N) \end{array}]$

Étape 2.4.2

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 9 x + 10 y \\ 7 K - 7 z + 5 K - (- 9 Z) \\ - 3 W + 9 V - (- 5 W + 5 V) \\ 7 M - 8 N - (4 M - 5 N) \end{array}]$

Étape 2.4.3

Multipliez $- 9$ par $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 9 x + 10 y \\ 7 K - 7 z + 5 K + 9 Z \\ - 3 W + 9 V - (- 5 W + 5 V) \\ 7 M - 8 N - (4 M - 5 N) \end{array}]$

Étape 2.5

Additionnez $7 K$ et $5 K$ .

$[\begin{array}{c} 9 x + 10 y \\ 12 K - 7 z + 9 Z \\ - 3 W + 9 V - (- 5 W + 5 V) \\ 7 M - 8 N - (4 M - 5 N) \end{array}]$

Étape 2.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$[\begin{array}{c} 9 x + 10 y \\ 12 K - 7 z + 9 Z \\ - 3 W + 9 V - (- 5 W) - (5 V) \\ 7 M - 8 N - (4 M - 5 N) \end{array}]$

Étape 2.6.2

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 9 x + 10 y \\ 12 K - 7 z + 9 Z \\ - 3 W + 9 V + 5 W - (5 V) \\ 7 M - 8 N - (4 M - 5 N) \end{array}]$

Étape 2.6.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 9 x + 10 y \\ 12 K - 7 z + 9 Z \\ - 3 W + 9 V + 5 W - 5 V \\ 7 M - 8 N - (4 M - 5 N) \end{array}]$

Étape 2.7

Additionnez $- 3 W$ et $5 W$ .

$[\begin{array}{c} 9 x + 10 y \\ 12 K - 7 z + 9 Z \\ 9 V + 2 W - 5 V \\ 7 M - 8 N - (4 M - 5 N) \end{array}]$

Étape 2.8

Soustrayez $5 V$ de $9 V$ .

$[\begin{array}{c} 9 x + 10 y \\ 12 K - 7 z + 9 Z \\ 4 V + 2 W \\ 7 M - 8 N - (4 M - 5 N) \end{array}]$

Étape 2.9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.9.1

Appliquez la propriété distributive.

$[\begin{array}{c} 9 x + 10 y \\ 12 K - 7 z + 9 Z \\ 4 V + 2 W \\ 7 M - 8 N - (4 M) - (- 5 N) \end{array}]$

Étape 2.9.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 9 x + 10 y \\ 12 K - 7 z + 9 Z \\ 4 V + 2 W \\ 7 M - 8 N - 4 M - (- 5 N) \end{array}]$

Étape 2.9.3

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 9 x + 10 y \\ 12 K - 7 z + 9 Z \\ 4 V + 2 W \\ 7 M - 8 N - 4 M + 5 N \end{array}]$

Étape 2.10

Soustrayez $4 M$ de $7 M$ .

$[\begin{array}{c} 9 x + 10 y \\ 12 K - 7 z + 9 Z \\ 4 V + 2 W \\ 3 M - 8 N + 5 N \end{array}]$

Étape 2.11

Additionnez $- 8 N$ et $5 N$ .

$[\begin{array}{c} 9 x + 10 y \\ 12 K - 7 z + 9 Z \\ 4 V + 2 W \\ 3 M - 3 N \end{array}]$