Algèbre Exemples

$f (x) = 3 x + 1$ , $g (x) = x^{2} - 6$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(3 x + 1) \cdot (x^{2} - 6)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Développez $(3 x + 1) (x^{2} - 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (x^{2} - 6) + 1 (x^{2} - 6)$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 1 (x^{2} - 6)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Étape 2.2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Étape 2.2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 x^{3} + 3 x \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$3 x^{3} - 18 x + 1 x^{2} + 1 \cdot - 6$

Étape 2.2.3

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$3 x^{3} - 18 x + x^{2} + 1 \cdot - 6$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$3 x^{3} - 18 x + x^{2} - 6$