Algèbre Exemples

$y = 6 x + 9$ , $y = 12 + 6 x$

Étape 1

Résolvez le système d’équations.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $12$ et $6 x$ .

$y = 6 x + 12$

$y = 6 x + 9$

$y = 6 x + 12$

$y = 6 x + 9$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$y - 6 x = 9, y = 6 x + 12$

Étape 1.2.2

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$y - 6 x = 9, y - 6 x = 12$

Étape 1.3

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$- 6 x + y = 9$

$y - 6 x = 12$

Étape 1.4

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$- 6 x + y = 12$

$- 6 x + y = 9$

Étape 1.5

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $y$ opposés.

$- 6 x + y = 9$

$(- 1) \cdot (- 6 x + y) = (- 1) (12)$

Étape 1.6

Simplifiez

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Étape 1.6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.6.1.1

Simplifiez $(- 1) \cdot (- 6 x + y)$ .

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Étape 1.6.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x + y = 9$

$- 1 (- 6 x) - 1 y = (- 1) (12)$

Étape 1.6.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.6.1.1.2.1

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$- 6 x + y = 9$

$6 x - 1 y = (- 1) (12)$

Étape 1.6.1.1.2.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$- 6 x + y = 9$

$6 x - y = (- 1) (12)$

$- 6 x + y = 9$

$6 x - y = (- 1) (12)$

$- 6 x + y = 9$

$6 x - y = (- 1) (12)$

$- 6 x + y = 9$

$6 x - y = (- 1) (12)$

Étape 1.6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.6.2.1

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$- 6 x + y = 9$

$6 x - y = - 12$

$- 6 x + y = 9$

$6 x - y = - 12$

$- 6 x + y = 9$

$6 x - y = - 12$

Étape 1.7

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

	$-$	$6$	$x$	$+$	$y$	$=$			$9$
$+$		$6$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
					$0$	$=$		$-$	$3$

Étape 1.8

Comme $0 \neq - 3$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 2

Comme le système n’a pas de solution, les équations et graphes sont parallèles et ne se croisent pas. Le système est donc inconsistant.

Inconsistant

Étape 3

	$-$	$6$	$x$	$+$	$y$	$=$			$9$
$+$		$6$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
					$0$	$=$		$-$	$3$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$y$	$=$			$9$
$+$		$6$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
					$0$	$=$		$-$	$3$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$y$	$=$			$9$
$+$		$6$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
					$0$	$=$		$-$	$3$