Algèbre Exemples

$x - 2 y = 4$ $y = \frac{1}{2} x + 6$

Étape 1

Résolvez le système d’équations.

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Étape 1.1

Multiplier chaque terme dans $y = \frac{1}{2} x + 6$ par $2$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 1.1.1

Multipliez chaque terme dans $y = \frac{1}{2} x + 6$ par $2$ .

$y \cdot 2 = \frac{1}{2} x \cdot 2 + 6 \cdot 2$

$x - 2 y = 4$

Étape 1.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.1

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$2 y = \frac{1}{2} x \cdot 2 + 6 \cdot 2$

$x - 2 y = 4$

$2 y = \frac{1}{2} x \cdot 2 + 6 \cdot 2$

$x - 2 y = 4$

Étape 1.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$2 y = \frac{x}{2} \cdot 2 + 6 \cdot 2$

$x - 2 y = 4$

Étape 1.1.3.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 y = \frac{x}{2} \cdot 2 + 6 \cdot 2$

$x - 2 y = 4$

Étape 1.1.3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 y = x + 6 \cdot 2$

$x - 2 y = 4$

$2 y = x + 6 \cdot 2$

$x - 2 y = 4$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$2 y = x + 12$

$x - 2 y = 4$

$2 y = x + 12$

$x - 2 y = 4$

$2 y = x + 12$

$x - 2 y = 4$

$2 y = x + 12$

$x - 2 y = 4$

Étape 1.2

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$x - 2 y = 4, 2 y - x = 12$

Étape 1.3

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$- x + 2 y = 12$

$x - 2 y = 4$

Étape 1.4

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

		$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$	$-$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$
					$0$	$=$	$1$	$6$

Étape 1.5

Comme $0 \neq 16$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 2

Comme le système n’a pas de solution, les équations et graphes sont parallèles et ne se croisent pas. Le système est donc inconsistant.

Inconsistant

Étape 3