Algèbre Exemples

$6.5 = \log (\frac{I}{I_{0}})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\log (\frac{I}{I_{0}}) = 6.5$ .

$\log (\frac{I}{I_{0}}) = 6.5$

Étape 2

Réécrivez $\log (\frac{I}{I_{0}}) = 6.5$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{6.5} = \frac{I}{I_{0}}$

Étape 3

Résolvez $I$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{I}{I_{0}} = 10^{6.5}$ .

$\frac{I}{I_{0}} = 10^{6.5}$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés par $I_{0}$ .

$\frac{I}{I_{0}} I_{0} = 10^{6.5} I_{0}$

Étape 3.3

Simplifiez

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Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $I_{0}$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{I}{I_{0}} I_{0} = 10^{6.5} I_{0}$

Étape 3.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$I = 10^{6.5} I_{0}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.1

Élevez $10$ à la puissance $6.5$ .

$I = 3162277.66016838 I_{0}$