Algèbre Exemples

$\frac{x}{12} - 7 = \frac{x}{4}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{x}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{12} - 7 - \frac{x}{4} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{x}{12} - 7 - \frac{x}{4}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $- \frac{x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 7 = 0$

Étape 2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{x}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - 7 = 0$

Étape 2.2.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{x}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} - 7 = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - x \cdot 3}{12} - 7 = 0$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x - x \cdot 3$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{12} - 7 = 0$

Étape 2.4.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{12} - 7 = 0$

Étape 2.4.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{12} - 7 = 0$

Étape 2.4.1.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{12} - 7 = 0$

Étape 2.4.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{12} - 7 = 0$

Étape 2.4.1.3

Soustrayez $3$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{12} - 7 = 0$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $12$ .

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Étape 2.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $x \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x \cdot - 1)}{12} - 7 = 0$

Étape 2.4.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 (x \cdot - 1)}{2 (6)} - 7 = 0$

Étape 2.4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x \cdot - 1)}{2 \cdot 6} - 7 = 0$

Étape 2.4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot - 1}{6} - 7 = 0$

Étape 2.4.3

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{6} - 7 = 0$

Étape 2.4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{6} - 7 = 0$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{x}{6} - 7$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{x}{6}$ .

$- (\frac{x}{6}) - 7 = 0$

Étape 3.2

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$- (\frac{x}{6}) - 1 \cdot 7 = 0$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (\frac{x}{6}) - 1 (7)$ .

$- (\frac{x}{6} + 7) = 0$