Algèbre Exemples

$0$ , $1 \frac{1}{2}$ , $2 \frac{1}{2}$ , $3$ , $4$ , $4$ , $4$ , $7$ , $7 \frac{1}{2}$

Étape 1

Il y a $12$ observations. La médiane est donc la moyenne des deux termes centraux de l’ensemble de données ordonné. La répartition des observations d’un côté ou de l’autre de la médiane produit deux groupes d’observations. La médiane de la moitié inférieure des données est le premier quartile, ou quartile inférieur. La médiane de la moitié supérieure des données est le troisième quartile, ou quartile supérieur.

La médiane de la moitié inférieure des données est le premier quartile, ou quartile inférieur

La médiane de la moitié supérieure des données est le troisième quartile, ou quartile supérieur

Étape 2

Classez les termes par ordre croissant.

$0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3, 4, 4, 4, 7, 7 \frac{1}{2}$

Étape 3

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné.

$4$

Étape 4

La moitié inférieure des données est l’ensemble sous la médiane.

$0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3$

Étape 5

La médiane pour la moitié inférieure des données $0, 1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3$ est le premier quartile, ou quartile inférieur. Dans ce cas, le premier quartile est $2$ .

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Étape 5.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Étape 5.3

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 5.3.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1 + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Étape 5.3.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 5.3.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Étape 5.3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{2 + 1}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Étape 5.3.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{\frac{3}{2} + 2 \frac{1}{2}}{2}$

Étape 5.4

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 5.4.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{\frac{3}{2} + 2 + \frac{1}{2}}{2}$

Étape 5.4.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 5.4.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}$

Étape 5.4.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{2}$

Étape 5.4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}{2}$

Étape 5.4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.4.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{4 + 1}{2}}{2}$

Étape 5.4.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{5}{2}}{2}$

Étape 5.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{3 + 5}{2}}{2}$

Étape 5.5.2

Additionnez $3$ et $5$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{2}$

Étape 5.5.3

Divisez $8$ par $2$ .

$\frac{4}{2}$

Étape 5.6

Divisez $4$ par $2$ .

$2$

Étape 5.7

Convertissez la médiane $2$ en décimale.

$2$

Étape 6

La moitié supérieure des données est l’ensemble au-dessus de la médiane.

$4, 4, 4, 7, 7 \frac{1}{2}$

Étape 7

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné.

$4$

Étape 8

La plage interquartile est la différence entre le premier quartile $2$ et le troisième quartile $4$ . Dans ce cas, la différence entre le premier quartile $2$ et le troisième quartile $4$ est $4 - (2)$ .

$4 - (2)$

Étape 9

Simplifiez $4 - (2)$ .

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Étape 9.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$4 - 2$

Étape 9.2

Soustrayez $2$ de $4$ .

$2$