Algèbre Exemples

$x^{2} + b x - 24$

Étape 1

Déterminez le discriminant pour $x^{2} + b x - 24 = 0$ . Dans ce cas, $b^{2} - 4 a c = b^{2} + 96$ .

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Étape 1.1

Le discriminant d’une quadratique est l’expression dans le radical de la formule quadratique.

$b^{2} - 4 (a c)$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

$b^{2} - 4 (1 \cdot - 24)$

Étape 1.3

Multipliez $- 4 (1 \cdot - 24)$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 24$ par $1$ .

$b^{2} - 4 \cdot - 24$

Étape 1.3.2

Multipliez $- 4$ par $- 24$ .

$b^{2} + 96$

Étape 2

Un carré parfait est un entier qui est le carré d’un autre entier. $\sqrt{b^{2} + 96} \approx \sqrt{b^{2} + 96}$ , qui n’est pas un nombre entier.

$\sqrt{b^{2} + 96} \approx \sqrt{b^{2} + 96}$

Étape 3

Comme $b^{2} + 96$ ne peut pas être le carré d’un autre entier, ce n’est pas un carré parfait.

Étape 4

Le polynôme $x^{2} + b x - 24$ est premier car le discriminant n’est pas un carré parfait.

Premier