Algèbre Exemples

$p + q = 0$ $q - p = 8$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $q$ et $- p$ .

$- p + q = 8$

$p + q = 0$

$- p + q = 8$

$p + q = 0$

Étape 2

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $p$ du système.

		$p$	$+$	$q$	$=$	$0$
$+$	$-$	$p$	$+$	$q$	$=$	$8$
			$2$	$q$	$=$	$8$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 q = 8$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 q = 8$ par $2$ .

$\frac{2 q}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 q}{2} = \frac{8}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $q$ par $1$ .

$q = \frac{8}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $8$ par $2$ .

$q = 4$

Étape 4

Remplacez la valeur trouvée pour $q$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $p$ .

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Étape 4.1

Remplacez la valeur trouvée pour $q$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $p$ .

$p + 4 = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$p = - 4$

Étape 5

C’est la solution finale au système d’équations indépendant.

$q = 4$

$p = - 4$