Algèbre Exemples

$(5, 0)$ , $(6, 1)$ , $(7, 4)$ , $(8, 9)$

Étape 1

To find if the relation is linear, check to see if the values follow the linear form $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Étape 2

Build a set of equations from the relation such that $y = a x + b$ .

$0 = a (5) + b 1 = a (6) + b 4 = a (7) + b 9 = a (8) + b$

Étape 3

Calculez les valeurs de $a$ et $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Résolvez $b$ dans $0 = a (5) + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Réécrivez l’équation comme $a (5) + b = 0$ .

$a (5) + b = 0$

$1 = a (6) + b$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

Étape 3.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $a$ .

$5 a + b = 0$

$1 = a (6) + b$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

Étape 3.1.3

Soustrayez $5 a$ des deux côtés de l’équation.

$b = - 5 a$

$1 = a (6) + b$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

$b = - 5 a$

$1 = a (6) + b$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

Étape 3.2

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $- 5 a$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $1 = a (6) + b$ par $- 5 a$ .

$1 = a (6) - 5 a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

Étape 3.2.2

Simplifiez $1 = a (6) - 5 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$1 = a (6) - 5 a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

$1 = a (6) - 5 a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.2.1

Simplifiez $a (6) - 5 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.2.1.1

Déplacez $6$ à gauche de $a$ .

$1 = 6 a - 5 a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

Étape 3.2.2.2.1.2

Soustrayez $5 a$ de $6 a$ .

$1 = a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$4 = a (7) + b$

$9 = a (8) + b$

Étape 3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $4 = a (7) + b$ par $- 5 a$ .

$4 = a (7) - 5 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

Étape 3.2.4

Simplifiez $4 = a (7) - 5 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$4 = a (7) - 5 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

$4 = a (7) - 5 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

Étape 3.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.2.1

Simplifiez $a (7) - 5 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.2.1.1

Déplacez $7$ à gauche de $a$ .

$4 = 7 a - 5 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

Étape 3.2.4.2.1.2

Soustrayez $5 a$ de $7 a$ .

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) + b$

Étape 3.2.5

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $9 = a (8) + b$ par $- 5 a$ .

$9 = a (8) - 5 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Étape 3.2.6

Simplifiez $9 = a (8) - 5 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.6.1.1

Supprimez les parenthèses.

$9 = a (8) - 5 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = a (8) - 5 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Étape 3.2.6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.6.2.1

Simplifiez $a (8) - 5 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.6.2.1.1

Déplacez $8$ à gauche de $a$ .

$9 = 8 a - 5 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Étape 3.2.6.2.1.2

Soustrayez $5 a$ de $8 a$ .

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Étape 3.3

Résolvez $a$ dans $9 = 3 a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Réécrivez l’équation comme $3 a = 9$ .

$3 a = 9$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Étape 3.3.2

Divisez chaque terme dans $3 a = 9$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Divisez chaque terme dans $3 a = 9$ par $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a}{3} = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Étape 3.3.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$a = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$a = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Étape 3.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.3.1

Divisez $9$ par $3$ .

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Étape 3.4

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $3$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $4 = 2 a$ par $3$ .

$4 = 2 (3)$

$a = 3$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$4 = 6$

$a = 3$

$1 = a$

$b = - 5 a$

$4 = 6$

$a = 3$

$1 = a$

$b = - 5 a$

Étape 3.4.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $1 = a$ par $3$ .

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = - 5 a$

Étape 3.4.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1

Supprimez les parenthèses.

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = - 5 a$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = - 5 a$

Étape 3.4.5

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $b = - 5 a$ par $3$ .

$b = - 5 \cdot 3$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

Étape 3.4.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.6.1

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$b = - 15$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = - 15$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = - 15$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

Étape 3.5

Comme $1 = 3$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4

Since $y \neq y$ for the corresponding $x$ values, the relation is not linear.

The relation is not linear